Čas neběží vždy stejně

V šedesátých letech minulého století si matematik Benoit Mandelbrot povšiml toho, co zkušení obchodníci dávno věděli, totiž že čas na burze neběží vždy stejně. 

Mandelbrot pomocí fraktálové teorie ukázal, jak se tržní čas liší od běžného, lineárního času, který jsme zvyklí používat. „Obchodní čas se zrychlí ve chvílích vysoké volatility, a naopak zpomalí v dobách stability,“ píše v knize The Misbehavior of Markets, a čísla mu dávají za pravdu.

Například kdybyste promeškali jen pětadvacet nejziskovějších dní, váš výnos z amerických akcií by za předešlých pět dekád klesl na polovinu (CAGR 3,4% vs 6,7%). Pouhých dvacet pět dní za padesát let! Z toho je patrné, že výnosy na burze neodpovídají normálnímu rozložení, a naopak hraniční události dominují konečnému výsledku. Čas běží nerovnoměrně. Během některých dní jako by se toho odehrálo víc, než jindy za celý rok.

A co s tím? dalo by se namítnout. Jen to zdůrazňuje nepředvídatelnost trhu, což přeci žádná novinka není. Ovšem. Ale rovněž to odhaluje další – dle mého názoru důležitější – aspekt burzovního obchodování. Totiž že akciový trh není pouhým vědomým konstruktem několika finančníků a podnikatelů, jak by se mohlo na zběžný pohled zdát, nýbrž že zrcadlí hlubinou povahu společnosti či dokonce přírody. Jinými slovy, že je nikoliv umělý, vytržený z kontextu života, ale přirozený a pravý.

Relativita času totiž pochopitelně není pouze jeho výsadou. Pro vědeckou teorii ji postuloval Albert Einstein, ale objevuje se v mnoha dalších, méně nápadných variacích – třeba v literatuře nebo v psychologii.

Podle Einsteina běží čas v blízkosti velmi hmotného tělesa pomaleji a mění se i v závislosti na rychlosti pozorovatele. Jeho závěry nám mohou připadat nepraktické – zřídka kdy se blížíme černé díře či rychlosti světla, abychom dilataci času sami zakusili – jejich přínos je ovšem nesporný. Einstein také upozornil, že čas možná vůbec neplyne odněkud někam, jak máme tendenci ho vnímat. Tuto vlastnost mu přisuzuje pouze způsob našeho vnímání, upozorňuje i nedávno zesnulý fyzik Stephen Hawking v knize Stručná historie času, a mně se tento příměr bude později hodit. Teď chci ještě zmínit tři nepřírodovědecké, a možná o to názornější, příklady.

Při zkoumání nevědomí, tedy jakési podprahové, kolektivní zkušenosti lidstva, která se manifestuje pouze skrze odvozené fenomény (povšimněte si analogie k akciovému trhu, který rovněž propojuje podprahovou hodnotu s odvozenou cenou), upřel psycholog Carl Gustav Jung svou pozornost na sny. Ukázal, že sny nejsou vůbec nahodilé, nýbrž nesou důležité informace o stavu nevědomí. Problém ovšem je, že kolektivní zkušenost, a tedy ani sny, nepodléhají tradiční představě příčinnosti a časovosti. Ve snu se třeba něco odehraje, a pak si jedna z postav usmyslí, že chce příběh přetočit na začátek a odvinout znovu, jinak. V „reálném“ světě tohle nejde, ale snům to nevadí. Moderní výzkum mozku navíc dokládá, že sny přicházejí naráz, v rozmezí nejvýše několika vteřin, a přesto v paměti člověka zanechají stopu trvající klidně hodinu. „Tradiční“ čas při kontaktu s nevědomím jaksi nefunguje.  

Dalším příkladem budiž román Odysseus od Jamese Joyce. Ačkoliv je to variace na Homérův epos (odpovídá mu rozsahem, počtem i názvy kapitol), příběh hlavního hrdiny se vměstná do jednoho jediného dne. Joyceova literární technika dokázala smrštit časový rámec, ale ponechala působivost předlohy. Efekt je navíc umocněn zdánlivým nesouladem mezi mužským a ženským elementem. Sedmnáct z osmnácti kapitol je vyprávěno z mužského pohledu, zatímco pouze jedna, ta závěrečná, z pohledu ženy. Nespravedlivé to však bude připadat pouze tomu, kdo knihu skutečně nečetl. Ženský prvek totiž vůbec není upozaděn, možná právě naopak. Joyce v poslední kapitole nepoužívá interpunkci (čímž umocňuje kaskádovitost, souvztažnost myšlenek) a ve výrazně kratším čase odvypráví v podstatě stejně rozsáhlý příběh. I děj Odyssea jako by se vzpíral rovnoměrnosti času.

Poslední příklad nás přivádí zpět k finančnímu trhu. Vědci z Univerzity v Notre Dame si povšimli, že ekonomickým recesím předchází pokles v počtu nově počatých dětí. Nejde tedy pouze o cyklickou reakci na méně příznivé podmínky, jak se dosud myslelo, ale ženy nějakým podprahovým způsobem anticipují přicházející potíže a podle toho jednají – „zpomalí“ biologický chod. Z výše uvedeného se tedy skutečně zdá, že finanční trh patří do jakéhosi širšího „proudu života“, a v něm se čas neodvíjí lineárně.

To má dvě důležité konsekvence pro akciového investora. Musí být opatrnější v používání matematických nástrojů (DCF kalkulací či ukazatelů typu CAGR, WACC, ROIC, apod.), protože počítají v lineárním čase. Ono těžko modelovat, když nevíte, jestli se během následujícího roku náhodou neodehraje – v nadsázce řečeno – celá příští dekáda. Analogicky k tomu na investora dolehne důležitost, ba přímo přelomovost určitých událostí. Co když je nutné právě dnes zainvestovat, koupit rivala či podat patent, protože jen nyní je otevřeno jakési časové okno, a zítra už bude pozdě? V světě nelineárního času totiž odklad „na zítra“ může znamenat roky ztracené konkurenční výhody (a takových příkladů byste na trhu našli!), protože není jisté, jak rychle čas poběží.

Tahle dvě úskalí mohou leckoho odradit od snahy trhu porozumět, ale já mám za to, že rovněž nepřímo ukrývají doporučení, jak nejistotě čelit. Důrazem na přítomný okamžik a nekončeno. Nu, když se čas pohybuje nerovnoměrně a my jej nedokážeme předvídat, tak je přeci jedině rozumné soustředit se na dva hraniční body – přítomnost a nekonečno. Pracovat v přítomnosti, jak nejlépe dovedu, a nastavit investiční horizont na nekonečno.  

O schopnosti být v přítomném okamžiku toho bylo napsáno mnoho, a já k tomu přidávat nebudu. Nekonečno, to je jiná, protože zřídkakdy přemýšlíme mimo intence vlastního života. V demokratické společnosti se máloco vztahuje k tomuto nejasnému pólu, protože si ceníme konečných intervalů s možností výměny (politická funkční období, pracovní kontrakty, smluvní pronájmy, fixace půjčky a podobně) jakožto záruky spravedlnosti. Omezujeme vliv „dobrého původu“, brojíme proti elitářství a nepotismu – nešvarům opakujícího se předávání bez zásluh. Děsí nás slovní spojení „na věčné časy“, ať už aristokratické nebo naopak komunistické, protože vede ke stagnaci a neefektivitě. A přesto může být nekonečný investiční horizont užitečný.  

Neboť víme, že bohatství se rodí z principů Weberovy protestantské etiky, tedy z odložené spotřeby, reinvestic, složeného úročení, a to nejlépe donekonečna. Víme taky, že údaj, který nejsilněji ovlivňuje výstup DCF modelu je aproximace nekonečna, tzv. terminální hodnota, a proto se strašlivě ochuzujeme, když na snahu o postižení nekonečna rezignujeme (a pro všechny firmy pak používáme střední hodnotu růstu HDP). Pozornost nekonečnu totiž přece neznamená, že se akcií nikdy nezbavíme. Chceme o nich tak pouze uvažovat (jako aristokrat o svém rodu), ale jednat můžeme podle příležitosti (jako ryzí kapitalisté).

Nekonečný investiční horizont je „pouze“ myšlenkový experiment, který má zajistit psychologicky správné nastavení. Pokud na něj totiž přistoupíte, přestanete se starat o výši inflace, kvantitativní uvolňování, Shillerovo P/E a další podobné fenomény, protože na pozadí nekonečna jsou titěrné. Jediné, co vás bude zajímat, budou lidé řídící vámi vybranou firmu. Budou-li kvalitní, adaptují se na každou novou makroekonomickou situaci i technologické a společné změny, a v případě, že by se prostředí stalo podniku natolik nepřátelské, že by bylo lépe jeho činnost ukončit, včas to udělají a vrátí kapitál akcionářům. Rovněž zajistí plynulý provoz, protože si budou schopni vybrat spolehlivé nástupce, aby mohl koloběh – tak jako v přírodě – pokračovat.

„Je jedním ze tří lidí, kteří by mohli vychovávat mé děti – a to počítám i sebe a svou ženu.“ řekl Warren Buffett o jednom ze svých manažerů. A jeho intuice míří správně. Vždyť úvaha o čase a o bohatství nemůže končit jinde než úvahou o kontinuitě lidské existence. „Jestliže jsme v životě propásli být účastni něčeho většího, propásli jsme život,“ říká Carl Jung, a tím „něčím větším“ má na mysli věčnost. Vždyť pouze napojení na nekonečno nám „ukazuje to podstatné, a nutí nás nezakládat svůj zájem na nicotnostech.“ Daří-li se nám to, v každém jednotlivém okamžiku se věčnost počíná a v něj se proměňuje. V takové situaci jsou přítomnost a nekonečno jedno, zároveň, a nikam plynout nepotřebují. Proto jsou i nejlepší odpovědí na paradox nelineárního času, který beztak vzniká jen kvůli – Einstein s Hawkingem věděli! – nepřesnostem našeho myšlení a slov.

Literatura:

Mandelbrot, Benoit (2004). The Misbehavior of Markets.

Joyce, James (1922). Ulysses.

Jung, Carl Gustav (1964). Men and His Symbols.

Leonard, Mark (2018). Constellation Software President’s Letter.

NBER Paper: http://www.nber.org/papers/w24355.pdf

Hawking, Stephen (1988).  Brief History of Time.