Robot jako manažer fondu?

Různé formy algoritmického investování jsou v poslední době na vzestupu a představují další konkurenci pro tradiční aktivní správce. Mají ale algoritmy skutečně co nabídnout?

Nelze si nepovšimnout rostoucího zájmu o investování pomocí algoritmu. Ať už jde o jakéhosi investičního robota či pasivní fondy (u nichž je algoritmem konstrukce podkladového indexu) i v České republice lidé stále častěji spoléhají na bez emoční řešení, které má dle mého názoru jednu zásadní výhodu: cenu. Jistě, algoritmus bude téměř vždy levnější než aktivní správce. Oproti lidskému úsudku má ovšem také jednu zásadní nevýhodu. A právě tu si dovolím trochu oklikou rozvést.

Začněme jednoduchým úkolem: Pálka a míček stojí dohromady 110 Kč. Pálka stojí o 100 Kč více než míček. Kolik stojí míček?

Pokud jste příliš dlouho neváhali, možná i vás cosi svedlo k odpovědi 10 Kč, přestože lze snadno ověřit, že správně je 5 Kč. Pokud se to stalo, nezoufejte, i 50 % studentů prestižní univerzity Princeton odpovědělo chybně, problém tedy jistě nevězí v inteligenci.

Mechanismus, který nás k podobně neuváženým odpovědím a činům svádí, připomíná nutkavé podvědomí z Freudovy psychologie a nedávný nobelista Daniel Kahneman ho popsal jako tzv. Systém 1 (graf níže). Ten umožňuje zvládat jednoduché úkoly rychlým, mimovolným způsobem, který není příliš energeticky náročný. U složitějších úloh však jeho automatičnost a vázanost na emoce mohou působit problémy. Tam je potřeba zapojit myšlení, neboli Systém 2. Ten je sice pomalý a energeticky náročný („myšlení bolí“), ale samozřejmě dokáže vyřešit i mnohem obtížnější zadání, než bylo to s pálkou a míčkem.

Schéma systémů 1 a 2

Zdroj: Kahneman, Daniel. Maps of Bounded Rationality: A Perspective On Intuitive Judgement And Choice. Priceton University, 2002.

Vrátím-li se k investování, myšlení například Kahnemanovi s Amosem Tverským umožnilo elegantně vysvětlit, proč investoři zavírají plusové pozice příliš brzy a naopak drží ztrátové. Jejich asymetrická oceňovací křivka (graf níže) ukazuje, jak subjektivně pociťujeme hodnotu zisků (první kvadrant) a ztrát (třetí kvadrant). Na první pohled je zřejmé, že její průběh není lineární. Zatímco v případě zisků je funkce konkávní, tedy vyklenutá směrem dovnitř, v případě ztrát je konvexní neboli vyklenutá směrem ven. Jinými slovy, mnohem více se hrozíme ztráty, než nás přitahuje stejně velký zisk.

Jsme-li například postaveni před rozhodnutí, zda si hodit korunou a vyhrát 100 Kč, nebo nic, či obdržet 40 Kč bez soutěže, významné množství lidí zvolí druhou variantu – jistou výhru. Přestože první možnost má striktně logicky vyšší očekávanou hodnotu (100 × 0,5 + 0 × 0,5 > 40), většina lidí by pociťovala neúspěch v hodu mincí jako výrazné selhání, protože ho v mysli porovnávají s možností jisté čtyřicetikorunové odměny.

Jelikož má tedy vidina ztráty mnohem (asi 1,5–2,5násobně) větší psychologický náboj, paradoxně často vyhledáváme riskantní akce, abychom se vyhnuli i sebemenšímu zápornému výsledku, namísto toho, abychom podstupovali rozumné riziko v situacích, které mohou vést k velkému zisku. Prohráváme-li, raději dál riskujeme, abychom se vyhnuli i malé ztrátě, kterou bychom museli negativně zanést do našeho „mentálního účetnictví“. Naopak vyhráváme-li, radost z dalšího nově nabytého zisku už není tak velká jako na začátku, a my raději preferujeme příslovečného „vrabce v hrsti“.

Všechno tohle a mnohem víc dokáže myšlení (Systém 2) popsat a při správně zvoleném postupu (klasické poučky typu: Nerozhoduji se v časovém stresu? Neřeším více kognitivních úkolů zároveň? Neinvestuji večer, když jsem „ranní ptáče“? Kladu vědomý důraz na statistické zákony?) i korigovat.

Asymetrická oceňovací křivka Kahnemana a Tverského

Zdroj: Kahneman, Daniel – Tversky, Amos: „Prospect theory: An Analysis of Decision Under Risk“, Econometrica, 47, s. 263–291.

Ano, myšlení je vskutku nesmírně mocné, a pro úspěšná investiční rozhodnutí jej musíme většinu času nechat pracovat na úkor Systému 1. A právě v momentu tohoto uvědomění obvykle vstupují na scénu zmíněná algoritmická řešení. Lidé totiž – v obavách z nevypočítatelnosti svých emocí, s vědomím limitů vlastního vzdělání, nebo prostě z nedostatku energie – stále častěji přenechávají kompetence svého myšlení nějakému algoritmickému systému, který zdánlivě žádným z těchto tří neduhů netrpí. A nutno říci, mají v tom překvapivě spojence i v samotném Danielu Kahnemanovi.

Ten, ačkoliv strávil značnou část své akademické kariéry analýzou kognitivních chyb, aby pomohl lidem se jich vyvarovat, se k investování paradoxně vyjádřil takto: „Akciový trh je příliš komplexní na to, aby se dala vyvinout intuice ohledně budoucích cen. Množství náhodných pohybů totiž nedovoluje vybudovat příslušné asociace.“ V podstatě tedy podpořil zastánce silné varianty teorie efektivních trhů, kteří tvrdí, že všechny informace už jsou v cenách akcií obsažené, a že tedy neexistuje způsob, jak vlastním úsudkem průměr trhu překonávat. Pokud tomu tak je, akcie jsou v každém okamžiku správně oceněny, nelze najít podhodnocené či nadhodnocené tituly, a zabývat se aktivním investováním nedává smysl, takže ho můžeme s klidem zpasivnit nebo přenechat algoritmům (jak by ale ony mohly přinést nadvýnos, jsou-li akcie vždy správně oceněny?). 

Proti tomuto Kahnemanovu závěru stojí výsledky mnoha aktivních investorů (např. Graham, Buffett, Soros, Druckenmiller, Tillinghast a další), kteří dokázali průměr trhu dlouhodobě překonávat. Jelikož se i já profesně věnuji akciovému investování, už delší dobu jsem se ptal sám sebe, co Kahneman přehlíží? Co v jeho teorii chybí?

K odpovědi mě přivedlo uvědomění, že v podstatě existují tři modelové situace, kterých aktivní investoři využívají, a že mají cosi společného. Celkově stlačený trh, akcie pod vnitřní hodnotou a firmy s konkurenční výhodou. A to společné? Všechny zahrnují velký počet vzájemně se neznajících lidí.

U obecného výprodeje je to jasné, prodejní příkazy tisíců anonymních účastníků převáží nad těmi nákupními, a úkolem investora je v takové chvíli „pouze“ alokovat nadproporční množství kapitálu. V případě akcií pod vnitřní hodnotou jde o to rozpoznat neefektivitu uvažování ostatních investorů v intenzivních nahodilých okamžicích (geopolitická hrozba, technologický posun, arbitráž, firemní skandál a podobně). A konkurenční výhoda je opět fenomén spojený s vhledem mnoha vzájemně nespojitých lidí (manažerů, zaměstnanců, zákazníků, regulátorů) ohledně budoucího fungování. Kolektivita je tedy společným jmenovatelem zmíněných tří situací, a právě tím je překročen Kahnemanův rámec Systému 1 a 2.

Podvědomí i myšlení jsou totiž striktně individuální fenomény. Ty se sice hodí pro empirický výzkum, který Kahneman a ostatně většina vědců provádí, ale nevysvětlují širší společenské posuny jako například volební výsledky, propuknutí revoluce, či méně dramatické změny např. spotřebitelského chování nebo cen akcií. Kahnemanovi ve schématu chybí kolektivní prostor, který by propojoval lidi napříč regiony, kulturami, sociálními vrstvami a možná i časem.

Přístup k takové obecné moudrosti se ovšem zdá být (nejen) na finančním trhu nezbytný, a právě proto chci upozornit na dílo Carla Gustava Junga, který do psychologie zavedl pojem kolektivní nevědomí. Jde o oblast psýché ležící mimo sféru vědomí.

Na rozdíl od Freudova podvědomí, které zahrnuje pouze podprahové nebo vytěsněné obsahy, však s nevědomím člověk nemohl mít žádnou vědomou zkušenost. Nevědomí je vlastně jakýsi soubor všech lidských zkušeností a povah (čímž se podobá burze, protože i ona existuje, aby agregovala a zhmotňovala lidské zkušenosti a přání). Zprávy o něm získáváme pouze odvozeně (ze snů, vizí, lidové slovesnosti či tzv. synchronicit, tedy hodnotového propojení kauzálně nesouvisejících události), protože není myšlení přístupné. Nefungují v něm matematické poučky (v pohádce může být jeden více než tři), zákony prostoru či gravitace (kdo z nás ve snu nelétal), časová souslednost (vize subjektivně trvající hodinu obvykle přichází v několika vteřinách) a mnohdy ani kauzalita. Nevědomí je tedy jakýmsi Systémem 3, který doplňuje omezenou kapacitu podvědomí a myšlení k uspořádání kolektivních záležitostí (stejně jako burza či volný trh obecně vhodně doplňuje naši schopnost vědomě plánovat a řídit). Ve zkratce, je to nástroj vyšší inteligence.

Nevědomí jako Systém 3

Zdroj: Autor

Nyní již bude zřejmé, proč jsou algoritmy v zásadní nevýhodě oproti lidskému úsudku. Přes pokrok, kterým nás denně ohromují, totiž nemají přístup k nevědomí. Mohou analyzovat obrovský objem externích dat, ale nemohou porozumět snům, vizím, ani zdánlivě náhodným, jedinečným událostem, které teprve po subjektivním přiřknutí hodnoty nabývají smyslu. Algoritmy nemají přístup k těmto bytostným projevům, které den po dni formují naše přesvědčení. Právě v takových projevech a v neustálém kontaktu mezi vnitřním a vnějším, mezi individuálním a kolektivním, mezi dobrým a špatným, však zřejmě spočívá hodnota – dobrého akciového investora a možná i lidského života.

Čtenáři, který by se chtěl studiem nevědomí dále zabývat, si dovolím doporučit Jungovu knihu Člověk a jeho symboly (Portál, 2017), která je vynikajícím, zároveň však přístupným úvodem do této oblasti.